Метод передбачає графічну побудов у різних в аріантів дій, які можуть бути застосов ані для в ирішення в ихідної проблеми. Дерев о рішень в ключає до св ого складу три поля, що можуть пов торюв атися в залежності в ід складності проблеми, а саме:
- поле дій (можлив их альтернатив ), де перерахов ані в сі можлив і альтернатив и дій з розв ’язання проблеми;
поле можлив их подій (в ірогідностей подій), де перерахов ані можлив і ситуації щодо реалізації кожної альтернатив и і в изначені в ірогідності в иникнення цих ситуацій;
поле можлив их наслідків (очікув аних результатів ), де кількісно характеризуються наслідки (результати), які можуть трапитися в кожній ситуації.
Основ ними компонентами дерев а рішень є:
- перша точка прийняття рішення – в она зображається у в игляді чотирикутника і в казує на місце, де пов инно бути прийнято остаточне рішення;
точка можлив остей – зображається у в игляді кола і характеризує очікув ані результати можлив их подій;
гілка дерев а – зображається лініями в ід першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернатив и.
Ідея методу полягає у тому, щоб прямуючи в ід листя дерев а до першої точки прийняття рішення розрахув ати очікув аний в играш по кожній гілці дерев а та шляхом порів няння цих в аріантів зробити остаточний в ибір. При в икористанні методу дерев а рішень в в ажається, що необхідна інформація про очікув ані в играші та в ірогідності настання в ідпов ідних подій попередньо зібрана.
Процес прийняття рішень за допомогою дерев а рішень у загальному в ипадку передбачає в иконання наступних п’яти етапів .
Етап 1. Формулюв ання задачі. Насамперед необхідно в ідкинути фактори, які не мають в ідношення до проблеми, а серед множини, що залишилися. в иділити суттєв і і несуттєв і. Це дозв олить прив ести описання задачі прийняття рішення до форми, що піддається аналізу.
Етап 2. Побудов а дерев а рішень згідно алгоритму, описаного в ище.
Етап 3. Оцінка ймов ірностей станів середов ища, тобто зістав лення шансів в иникнення кожної конкретної події. Слід зазначити, що в казані імов ірності в изначаються або на підстав і наяв ної статистики, або експертним шляхом.
Етап 4. В станов лення в играшів (чи програшів , як в играшів зі знаком мінус) для кожної можлив ої комбінації альтернатив (дій) і станів середов ища.
Етап 5. Розв ’язання задачі.
Перш ніж продемонструв ати процедуру застосув ання дерев а рішень, в в едемо ряд в изначень. В залежності в ід в ідношення до ризику, в ирішення задачі може в иконув атися з позицій так зв аних об’єктив істів і суб’єктив істів . Пояснимо ці поняття на наступному прикладі. Пров одитися лотерея: за 10 $ (в артість лотерейного кв итка) грав ець з рів ною імов ірністю р = 0,5 може нічого не в играти або в играти 100 $. Одна особа пошкодує і 10 $ за прав о участі в такій лотереї, тобто просто не купить лотерейний кв иток, інша готов а заплатити за лотерейний кв иток 50 $, а третя заплатити нав іть 60 $ за можлив ість одержати 100 $ (у третього грав ця ситуація складається так, що, тільки маючи 100 $, в ін може досягти св оєї мети, тому можлив а в трата останніх 60 $ для нього не змінює ситуації).
Безумов ним грошов им екв ів алентом (БГЕ) гри назив ається максимальна сума грошей, яку децидент готов ий заплатити за участь в грі (лотереї), чи та мінімальна сума грошей, за яку в ін готов ий в ідмов итися в ід гри. Кожен децидент має св ій БГД.
Децидент, для якого БГЕ збігається з очікув аною грошов ою оцінкою (ОГО) гри, тобто із середнім в играшем у грі (лотереї), умов но назив ають об’єктив істом, а децидент, для якого БГЕ ¹ ОГО, – суб’єктив істом. Очікув ана грошов а оцінка розрахов ується як сума добутків розмірів в играшів на імов ірність цих в играшів . Наприклад, для нашої лотереї ОГО = 0,5×0 + 0,5×100 = 50 дол. Якщо суб’єктив іст схильний до ризику, то його БГЕ > ОГО. Якщо в ін не схильний, то БГЕ < ОГО.
Як розрахов уються показники корисності наслідків ? Розрахунок починається з терміналів дерев а і спрямов аний до його стов бура, тобто йде справ а налів о. При цьому необхідно дотримув ати наступного прав ила: для кожного в узла в ипадків треба обчислюв ати математичне очікув ання показника, а при підході до в узла рішень потрібно пров одити максимізацію приписаних до в ідпов ідного гілкам значення показника (тобто просто брати найбільше з них).